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Question

Bonjour pouvez vous m'aidez pour l'exercice 3? Je ne comprends absolument rien.

Essayez de détailler svp
Bonjour pouvez vous m'aidez pour l'exercice 3? Je ne comprends absolument rien. Essayez de détailler svp

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2 Réponse

  • Le triangle DAK est rectangle en K  donc d'après le théorème de Pythagore on a :
    DA² = AK² + DK²
    60² = AK² + 11²
    KA² = 60² - 11²
    KA² = 3600 - 121
    KA² = 3479 
    KA = Racine carré de 3479
    KA  ≈ 59cm

    2) Calcul de HP
    Sur la figure les droites (DK) et (PH) sont perpendiculaires à la droite (KA)
    Or si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors; elles sont parallèles entre elles  : (DK) parallèle à (PH)

    Les points A,H, K et A, P, D sont alignés dans le même ordre   et
    (DK)  est parallèle à (PH) donc d'après le théorème de Thalès on a :

    AH/KA = AP/ AD =  HP/DK                         AP = DA - DP    
    AH/ 59 = AP/ 60 = HP / 11                          AP = 60 - 45 ⇒ AP = 15
    donc :  15/60 = HP/11
                 HP = 11 x 15   ⇒  HP = 2,75 cm
                             60
                  
                                                                    



  • Pour calculer KA on peut utiliser le théorème de Pythagore puisque le triangle DKA est rectangle en K...

    DA² = DK² + KA²

    60² = 11² + KA²

    3600 = 121 + KA²

    3600 - 121 = KA²

    √3479 = KA²

    58,98 = KA

    La mesure de KA est de 59 cm au mm près.

    Trois points D, P, A sont alignés d'une part et K, H et A sont alignés dans le même sens d'autre part.
    DKA est un triangle, P se trouve sur le segment [AD] et H sur le segment [AK]. D'après le théorème de Thalès, si les droites (DK) et (PH) sont parallèles, alors on a l'égalité :
    DA/DP = KA/KH = DK / PH

    On dispose des mesures suivantes : (données ou calculs)
    DA = 60 cm
    DK = 11 cm
    DP = 45 cm
    KA = 59 cm
    AP = DA - DP
    AP = 60 - 45
    AP = 15 cm

    On remplace par les valeurs que l'on connaît...

    60 / 45 = 59 / KH = 11 / PH

    J'utilise le produit en croix...

    60 / 45 = 11 / PH

    Calcul du produit du croix...

    PH = 45 × 11 = 2,75 cm
                 60

    La mesure de PH est de 2,75 cm



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