On donne D = (2x-3)(5-x)-(2x-3)². 1) Développer et réduire D. 2) Factoriser D. 3) Calculer D pour x=5. 4) Résoudre l'équation (2x-3)(-3x+8)=0.

bonjour

d = 10 x - 2 x² - 15 + 3 x - ( 4 x² - 12 x + 9)
d = - 2 x² + 13 x - 15 - 4 x² + 12 x - 9
d = - 6 x² + 25 x - 24

d = ( 2x - 3) ( 5 - x - 2 x + 3)
d = ( 2 x - 3) ( - 3 x + 8)

pour x = 5
d = ( 10 - 3) ( - 15 + 8)
d = 7 * - 7 = - 49

( 2 x - 3) ( - 3 x + 8) = 0
ou bien 2 x - 3 = 0 donc 2 x = 3 et x = 3/2
ou bien - 3 x + 8 = 0 donc - 3 x = - 8 et x = 8/3

1/
(2x-3)(5-x)-(2x-3)².
10x-2x²-15+3x -(4x²-12x+9)
13x -2x²-15 -4x²+12x-9
-6x²+25x-24

2/
(2x-3)(5-x)-(2x-3)².
(2x-3)(5-x-1)
(2x-3)(-x+4)

3/
-6x²+25x-24
-6(5)² +25(5) -24
-6(25) + 125-24
-150 +125 -24
-29

Résoudre l'équation
(2x-3)(-3x+8)=0.

2x-3 = 00                 -3x+8 = 0
2x =3                            -3x = -8
x = 3/2                             x = -8/-3 = 8/3