Mathématiques

Question

Déterminer les PGCD des deux nombres avec l'algorithme d'Euclide ( en montrant la technique )
a. 20153 et 11516
b. 425 et 1050
c. 1429 et 976

1 Réponse

  • Bonjour Redader

    a. 20153 et 11516

    20153 = (11516 × 1) + 8637
    11516 = (8637 × 1) + 2879
    8637 = (2879 × 3) + 0

    Par conséquent, 
    PGCD(20153,11516) = 2879 

    b. 425 et 1050

    1050 = (425 × 2) + 200
    425 = (200 × 2) + 25
    200 = (25 × 8) + 0

    Par conséquent,
    PGCD(1050,425) = 25

    c. 1429 et 976

    1429 = (976 × 1) + 453
    976 = (453 × 2) + 70
    453 = (70 × 6) + 33
    70 = (33 × 2) + 4
    33 = (4 × 8) + 1
    4 = (1 × 4) + 0

    Par conséquent,
     PGCD(1429,976) = 1

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