exo Deux barrières rectilignes prennent appui sur des murs. A quelle hauteur h se croisent elles ? Sachant que le mur de gauche mesure 1m et celui de droites 1.

soit d la distance entre les pieds des murs. Et x la distance entre le mur le plus haut est la verticale de l'intersection ; Thalés permet d'écrire que :

h/1.5=(d-x)/d  et que h/1=x/d

si on additionne cela fait h(1/1.5+1)=(d-x+x)/d=1 soit 5h/3=1 et h=3/5=0,6m

ce nombre est lié à ce que l'on  appelle moyenne harmonique des deux hauteurs