Bonjour tout le monde, je bloque encore sur un exercice que je n'arrive pas à résoudre... Pouvez vous m'aidez svp Merci d'avance

bonjour,
a)
il faut calculer la dérivée de f(x)
car l'équation de la tangente est :
y = f(xo) + f '(xo)(x-xo)

f'(x) = xe^x / (1+x)²
donc l'équation Ta  en a   est :
f' (a) =[ ae^a ( x -a)]   /   (1+a)²  + e^a / (1+a)

b)
la tangente passe par  l'origine du repère si 
Ta = 0
[ ae^a ( x -a)]   /   (1+a)²  + e^a / (1+a) = 0
on a   x= 0   
donc  
[ ae^a (- a)]   /  (1+a)²  + e^a / (1+a)  = 0
=>
a² e^a / (1+a)² = e^a/( 1+a)
a² = a+1   =>  a² -a -1 = 0
on calcule delta  = 5
a1 = (1- V5) / 2
a2= (1+V5) / 2

donc on a bien 2 valeurs { (1- V5) / 2 ; (1+V5) / 2} pour lesquelles la tangente passe par l'origine du repère
les deux valeurs sont OK car elles sont supérieures à -1