sachant que les droites en couleur sont parallèles compléter le tableau

Bonjour Zidane12

Par Thalès, nous avons : 

[tex]\dfrac{a}{t}=\dfrac{e}{s}=\dfrac{l}{h}[/tex]

1ère ligne du tableau.

[tex]\dfrac{2}{5}=\dfrac{e}{7}=\dfrac{3}{h}\\\\\dfrac{2}{5}=\dfrac{e}{7}\Longrightarrow5\times e=2\times7\Longrightarrow5e=14\Longrightarrow \boxed{e=\dfrac{14}{5}=2,8}\\\\\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{h}\Longrightarrow 2\times h=5\times3\Longrightarrow 2h=15\Longrightarrow \boxed{h=\dfrac{15}{2}=7,5}[/tex]

2ème ligne du tableau.

[tex]\dfrac{a}{12}=\dfrac{4}{s}=\dfrac{5}{8}\\\\\dfrac{a}{12}=\dfrac{5}{8}\Longrightarrow 8\times a=5\times12\Longrightarrow 8a=60\Longrightarrow \boxed{a=\dfrac{60}{8}=7,5}\\\\\dfrac{4}{s}=\dfrac{5}{8}\Longrightarrow 5\times s=8\times4\Longrightarrow 5s=32\Longrightarrow \boxed{s=\dfrac{32}{5}=6,4}[/tex]

3ème ligne du tableau.

[tex]\dfrac{30}{t}=\dfrac{36}{45}=\dfrac{l}{28}\\\\\dfrac{30}{t}=\dfrac{4\times9}{5\times9}=\dfrac{l}{28}\\\\\boxed{\dfrac{30}{t}=\dfrac{4}{5}=\dfrac{l}{28}}\\\\\dfrac{30}{t}=\dfrac{4}{5}\Longrightarrow 4\times t=5\times30\Longrightarrow 4t=150\Longrightarrow \boxed{t=\dfrac{150}{4}=37,5}\\\\\dfrac{4}{5}=\dfrac{l}{28}\Longrightarrow 5\times l=4\times28\Longrightarrow 5l=112\Longrightarrow \boxed{l=\dfrac{112}{5}=22,4}[/tex]

D'où le tableau est le suivant :

  t        h      a        l        e         s
  5      7,5    2        3       2,8       7
 12      8     7,5      5        4       6,4
37,5   28    30     22,4     36      45