Bonsoir, SVP j'ai besoin d'aide, c'est un dm à rendre pour lundi, je n'ai pas compris, merci.

le  1e jour  il parcourt  50km

le 2ieme jour  il parcourt  50km - 1%*50km  = 99%*50km  = 0,99*50km  = 49,5 km

le 3ième jour   il parcourt   49,5km - 1%*49,5km  = 0,99*49,5km  = 49,005 km

etc...

et si au jour n  il a fait   d(n)  km  alors au jour  n+1  il en fera   d(n+1)=0,99*d(n)

la suite est géométrique  de raison  0,99   et  de premier terme  d(1)= 50 

au bout de  n jours  il parcourt    50 + 0,99*50 + 0,99² *50 + ....+0,99^(n-1) *50

L(n)= 50( 1 + 0,99 + 0,99² +...+0,99^(n-1)) =  50( 1 - 0,99^n)  /(1-0,99) 

L(n)= 5000 * ( 1  -  0,99^n)    cette formule montre que  L(n) < 5000

avec une calculatrice ou avec excel  on  voit qu'il lui faut  3 jours  pour dépasser 140km

et 230 jours  pour dépasser 4500 km