Coucou a tous, J'ai un devoir maison a faire en maths et il y a un exercices que je n'arrive pas a faire pourtant j'ai chercher ... Le voici: On prolonge de 12c

disons que le triangle initial  a  pour  dimensions   a   et b   ( a les côtés de l'angle droit

et b l'hypoténuse)

puisque c'est un triangle rectangle et isocèle  :  b² = a² + a²

maintenant  on prolonge un des côtés  de 12 cm ( je suppose que c'est  un SEUL des côtés  l'autre n'est  pas prolongé)

maintenant  les dimensions sont  a; a+12 et  5b  ( 5b hypoténuse) 

d'où  a² +(a+12)²  = ( 5b)²     alors    a² + a² +  24a + 12²  =  25b²  =  25(a² + a²)

ce qui conduit  à     l'équation   2a²  + 24a  +144  = 50a²   puis 

48a² - 24a  - 144 =0       ou      48(a²  -  0,5a   -  3 )= 0

a est  solution de l'équation   a² - 0,5a  -3  = 0       avec delta ou forme canonique on obtient une seule solution   positive  a = 2

réponse  et vérification

triangle initial    côtés 2  ; hypoténuse   √(4+4) =  √8  = 2 √2

triangle modifié   côtés   2 et   14     hypoténuse   √(4+ 196) = √200 = 10 √2