Bonjour je suis en 1ES et j'ai un devoir maison en maths sur ´´comment compenser une hausse? 1. Un article valant 250€ subit d'abord une augmentation de 25% pui
Question
calculer y, sachant que le prix final de l'article est a nouveau 250€.
2. A) une quantité subit une hausse de x% suivit d'une baisse de y%. Elle revient alors á sa valeur initiale.
démontrer que y= (100x)/(x+100).
3 a) la hausse des prix de l'immobilier atteint 15% en un an et presque 87% en 6ans.
quel doit être le taux de diminution des prix qui permettrait de compenser la hausse sur un an? Sur six ans?
b) pour compenser la hausse des prix, certains magasins de la grande distribution proposent des baisses de prix allant de 2 a 3,3%. Quels taux de hausse ces baisses permettent-elles de compenser?
Je vous remercie d'avance et j'espère avoir une réponse s'il vous plaît...
1 Réponse
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1. Réponse laurance
1) l'article va donc passer de 250€ à 250*( 1 + 25% )puis de 250*(1+25%) à 250*(1+25%)*(1-y%) et revenir à 250
il faut écrire 250 *(1,25)(1- y/100) = 250 on en déduit facilement
1,25(1 - y/100) = 1 puis 1- y/100 = 1/1,25 = 0,8 et enfin
y/100 = 1 -0,8 = 0,2 ce qui donne y = 100*0,2 = 20 réponse y = 20
2)on peut généraliser à une quantité Q qui subit une hausse de x% puis une baisse de y% et revient à Q en écrivant
Q*(1+x%)*(1-y%) = Q donc ( 1+ x/100)( 1 -y/100) = 1
1 -y/100 +x /100 -xy/10000 = 1 puis y /100 + xy/10000 = x /100 si on multiplie
par 10 000 on obtient
100y + xy = 100x puis y(100 + x) = 100x et finalement y = 100x /(100+x)
pour la question 3) il suffit de remplacer x par 15 d'où y = 1500/115
x par 87 d'où y = 8700(187)
pour la question 4 ) il faut repartir de
100y + xy = 100x cette fois on connaît y et on cherche x
100y = 100x - xy = x(100-y) donc x = 100y / ( 100-y)
pour y=2 x = 200/98 et pour y =3,3 x =330/(96,7)