Bonjour je suis en première S et je n'arrive pas cet exercice , pourriez vous me guider pas a pas ? merci d'avance Dans un repère, on donne les points : A(0;1),
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Question
Bonjour je suis en première S et je n'arrive pas cet exercice , pourriez vous me guider pas a pas ? merci d'avance
Dans un repère, on donne les points : A(0;1), B(5;-2) et C(3;4).
1)La médiatrice d du segment [AB] est l'ensemble des points M tels que MA = MB.
a)M est un point de coordonnées (x;y), calculer MA² et MB².
b)En déduire une équation cartésienne de d.
2)Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice d' du segment [AC].
3)En déduire les coordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle ABC ainsi que son rayon.
4) a ) Calculer les coordonnées du milieu I du segment BC
b) En deduire une équation cartésienne de la médiatrice du segment BC
Dans un repère, on donne les points : A(0;1), B(5;-2) et C(3;4).
1)La médiatrice d du segment [AB] est l'ensemble des points M tels que MA = MB.
a)M est un point de coordonnées (x;y), calculer MA² et MB².
b)En déduire une équation cartésienne de d.
2)Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice d' du segment [AC].
3)En déduire les coordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle ABC ainsi que son rayon.
4) a ) Calculer les coordonnées du milieu I du segment BC
b) En deduire une équation cartésienne de la médiatrice du segment BC
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
1)a) MA²=(xA-xM)²+(yA-yM)²--->tu fais les calculs qui sont du même style pour MB².
b) MA=MB et comme il s'agit de mesures , cette égalité implique MA²=MB².
Tu écris l'égalité entre les 2 expressions du a) et après simplifications par 2, tu arrives à :
5x-3y-14=0
2) Tu calcules MC² puis tu écris comme au 1) b) que :
MA²=MC²
et après simplifications par 6 , tu arrives à :
x+y-4=0
3) Tu cherches l'abscisse du point d'intersection O de (d) et (d') puis l'ordonnée.
Tu calcules OA² par exemple puis OA pour avoir le rayon.
4)a) xI=(xB+xC)/2 et idem pour YI.
b) Tu peux écrire qu'elle passe par O et I , 2points dont tu connais les coordonnées. Ou bien qu'elle a pour vecteur directeur le vecteur OI.