pouvez vous m'aider please

théorème de Pythagore dans ACO :  AC² + CO² = AO²  

   donc  AC² = 6² -3² = 36-9 = 27 AC = √27  =  3 √ 3    environ  5,19615  

donc  5,2  cm  à  0,1 cm prés

 théorème : deux droites perpendiculaires à une même droite sont  parallèles entre elles ici (NS) et (AC ) sont perpendiculaires  à (EC)

d'après le théorème de THALESES/AC=  EO/OC = OS/ OA      

 on connaît   OA=6   OC=3   EO= 5 alors    5/3  =  OS / 6   =  10/  6 

   on en déduit que   OS = 10

cos30°  =  OE / ON   = √3/2      donc    2OE =  √3 ON   et    ON = 10 / √3   = 5,77cm au  millième prés 

cos(COA) = OC/OA=  3 /6  = 1/2    d'où   l' angle COA   mesure  60°

les angles EOS et COA sont égaux car opposés par le sommet  

EOS  mesure  donc aussi  60°

SON mesure  30°+60°=  90°  ; le triangle   SON est  rectangle en O