j'ai ce devoir pour demain et j arrive pas à le faire

Bonjour Mayssounamay

1) Construction en pièce jointe.

[tex]2)\ \overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\\\\\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\\\\\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}-\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\\\\\overrightarrow{BD}=(\dfrac{5}{5}\overrightarrow{BA}-\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BA})+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}[/tex]

[tex]\\\\\overrightarrow{BD}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\\\\\overrightarrow{BD}=\dfrac{2}{5}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})\\\\\boxed{\overrightarrow{BD}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}}[/tex]

Par conséquent,
[tex]\overrightarrow{BD}[/tex] et [tex]\overrightarrow{BC}[/tex] sont colinéaires.