Construire un triangle ABC rectangle en Bonjour tel que :AB=5 cm et BAC=60°.Calculer AC.Tracer la médiatrice de [AC];elle coupe le segment [AC] en I et le segm

Je te laisse le soin de tracer le triangle ABC rectangle en B

Je t'aide pour ce faire :

Trace d'abord un segment [AB] de 5 cm.
Ensuite tu places le centre du rapporteur sur le point B en alignement du segment [AB] et tu marques un point de repère à 60° (en partant du 0 - l'angle doit être aigu)
Tu joins B au point de repère.... (sur environ 11 cm)
Enfin tu traces BC sans oublier que c'est un angle droit en B (donc CB est perpendiculaire à AB)

Pour calculer AC, on utilise la trigonométrie. On connaît l'angle BÂC = 60° ainsi que la mesure de AB = 5 cm
Formule : Cos angle = Côté adjacent / Hypoténuse

Calcul : Cos 60° = AB / AC
Cos60° = 5 / AC
AC = 5 / Cos60°
la suite on le fait à la calculatrice... (si tu n'as pas, le cos de 60° est 0,5)
AC = 5 / 0,5
AC = 10
La mesure de l'hypoténuse est de 10 cm

Pour tracer la médiatrice de [AC] le mieux est d'utiliser un compas et une règle.
Tu pointes le compas sur A (tu l'ouvres à 7 ou 8 cm) et tu traces un arc de cercle de chaque côté de AC (côté à gauche et côté à droite)

Tu pointes ensuite sur A et tu traces deux arcs de cercle de part et d'autre de AC...
Les arcs de cercles se croisent à gauche et à droite.
Avec la règle, rejoins l'intersection des deux arcs de cercle, c'est la médiatrice de AC.

Cette médiatrice coupe AC en I
La médiatrice coupe AC en J
On rejoint IJ, et on obtient un quadrilatère AIJB
Puisque la somme des angles d'un quadrilatère est égale à 360°
On connaît la mesure de l'angle  = 60°, de l'angle B = 90° (angle droit du triangle), de l'angle I = 90° puisque c'est la médiatrice de AC en I donc perpendiculaire.

On calcule l'angle IJB
Angle IJB = 360° - (90° + 60° + 90°)
Angle IJB = 360° - 240°
Angle IJB = 120°
La mesure de l'angle IJB est de 120°