dans un repère orthonormé (O,I,J) du plan, on considère les points A(-5;-1),B(-4;-4) et D(-6;-4). 1.placer les points A,B et D dans le repère (O,I,J). 2.tracer
Mathématiques
lindaparadi123
Question
dans un repère orthonormé (O,I,J) du plan, on considère les points A(-5;-1),B(-4;-4) et D(-6;-4).
1.placer les points A,B et D dans le repère (O,I,J).
2.tracer le cercle (C) de centre A et de rayon [AB].
3.calculer AB et AD .
4.en déduire que le points D est sur le cercle (C).
5.soit E le point diamétralement opposé à D . Quelle est la nature du triangle DEB ? justifier.
1.placer les points A,B et D dans le repère (O,I,J).
2.tracer le cercle (C) de centre A et de rayon [AB].
3.calculer AB et AD .
4.en déduire que le points D est sur le cercle (C).
5.soit E le point diamétralement opposé à D . Quelle est la nature du triangle DEB ? justifier.
1 Réponse
-
1. Réponse jujitsuzakaria
3)
[tex]AB =\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2} } \\ AB = \sqrt{(-4+5)^{2}+(-4+1)^{2} } \\ AB= \sqrt{1^{2}+(-3)^{2} }= \sqrt{1+9} = \sqrt{10} [/tex]
[tex] AD=\sqrt{(x_{D}-x_{A})^{2}+(y_{D}-y_{A})^{2} } \\ AD=\sqrt{(-6+5)^{2}+(-4+1)^{2} } \\ AD=\sqrt{(-1)^{2}+(-3)^{2} }= \sqrt{1+9} = \sqrt{10} [/tex]
4)
tels que A est le centre du cercle (C) et AB=AD
Alors D∈(C)
5)
A le milieu de DE alors : DAE=180°
alors DAE est une angle au centre
et dés que DBE est une angle inscrit dans l'angle DAE
Alors : DBE = DAE/2 = 180°/2 = 90°
Et on conclu que DBE est un triangle rectangle