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Question

Aidez moi je n'y arrive pas merci d'avance
Les points T,O,I sont alignés et les points R,O,E aussi

On donne ET= 3,2 cm, OT=6,5 cm OR=7cm RI= 4cm

Calcule en justifiant les longueurs OE, OI, OR
Aidez moi je n'y arrive pas merci d'avance Les points T,O,I sont alignés et les points R,O,E aussi On donne ET= 3,2 cm, OT=6,5 cm OR=7cm RI= 4cm Calcule en just

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1 Réponse

  • Les points T,O,I sont alignés et les points R,O,E aussi

    On donne ET= 3,2 cm, OT=6,5 cm OR=7cm RI= 4cm 

    Calcule en justifiant les longueurs OE, OI, OR

    Les angles ETO et OIR sont alternes internes
    Ils sont également de même mesure et relatifs aux droites (TE) et (RI) ainsi qu'à la sécante (TI).
    Donc : (TE)) // (RI)

    On va donc pouvoir utiliser le théorème de Thalès dans les triangles OTE et ORI :
    OT/OI = OE/OR = TE/RI
    6,5/OI = OE/7= 3,2/4
    Donc :
    OI x 3,2 = 6,5 x 3,2, soit OE = (6,5 x 3,2) / 3 ≈ 6,9 cm
    La longueur OE est d'environ 6,9 cm

    ER = OE + OR 
    ER = 6,9 + 7
    ER = 13,9 cm
    La longueur ER est d'environ 13,9 cm

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