Svp Aidez Moi C'est Ultra Urgent

 on va dire que le côté des carrés découpés c'est x ( les 4  carrés sont identiques) 

 x est aussi la hauteur  de la boîte

la largeur   est  21 - 2x               et       

      la longueur est   29.7 -2x  la capacité  ( volume)   est

V(x) = hauteur*largeur*longueur  =x*(21-2x)*(29.7-2x)=  (21x-2x²)(29.7-2x)

= 4x^3  -101.4 x^2  +623.7 x il faut trouver x pour que le volume  soit maximal ( la plus grande capacité) on calcule la dérivée  

attention   x  ne doit pas dépasser 10,5  ( la moitié de la largeur)

 V '(x)= 12x² - 202.8 x + 623 .7  le Δ  (discriminant)  de V '(x)  est   égal à 

(-202.8)² - 4*12*623.7 = 11190.24

les  racines de V '(x) sont  approximativement  4,04 et  12,86

la fonction V  est croissante  puis décroissante  

le maximum  est  pour  x = 4,04    et  c'est    1128,5  cm^3  environ