On considère un rectangle ABCD dont le périmètre est égal a 31cm. 1.a - si un tel rectangle a pour longueur 10cm, quelle est sa largeur? 1.b - On appelle x la l
Mathématiques
Jetriche
Question
On considère un rectangle ABCD dont le périmètre est égal a 31cm.
1.a - si un tel rectangle a pour longueur 10cm, quelle est sa largeur?
1.b - On appelle x la longueur AB (en cm)
Exprimer la longueur BC en fonction de x.
En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
(surtout besoin d'aide pour l'aire svp, c'est pour demain)
1.a - si un tel rectangle a pour longueur 10cm, quelle est sa largeur?
1.b - On appelle x la longueur AB (en cm)
Exprimer la longueur BC en fonction de x.
En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
(surtout besoin d'aide pour l'aire svp, c'est pour demain)
2 Réponse
-
1. Réponse jujitsuzakaria
a) on note la largeur : l si : la longueur : 10cm
2(10cm+l)=31cm
20cm+2l=31cm
2l=11cm
l = 11cm/2 = 6.5cm
Alors la largeur est 6.5cm si la longueur est 10cm
b)
2(AB+BC)=31
2(x+BC)=31
2x+2BC=31
2BC=31-2x
BC=(31-2x)/2
on note f(x) l'aire du rectangle ABCD
Alors :
f(x)=AB×BC
f(x)=x × (31-2x)/2
f(x)= (31x-2x²)/2
f(x)= -x² + 31/2 x -
2. Réponse ericleclercq171
1) a P= 2x10 +2l
31=20 +2l
2l =31 - 20
l = 11/2
1 b) 2BC + 2x = 31 ; 2BC= 31 - 2x ; BC= (31 - 2x) /2
Aire = BC Xx = ( 31x - 2x² ) /2