SVP AIDEZ MOI FAIRE EXS 15ET 16 SVP

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15]
C'est clairement une configuration Thalès :
Trois points alignés B, A et M d'une part et C, A et N d'autre part
ainsi que (MN) // (CB)
On a donc les rapports suivants :
CN/CA = BM/BA = MN/CB

a) Calcul de AC
AC = AN - AN
AC = 10,5 - 7,5
AC = 3
La mesure de AC est de 3 cm

Calcul de BC
CN/CA = MN/CB
Je remplace par les valeurs que je connais
10,5/3 = 6,5/CB

On pose un produit en croix
10,5/3 × 6,5/CB
On effectue ce produit en croix
(3 × 6,5) / 10,5 = 19,5 / 10,5 = 1,857142
La mesure de BC est de 1,85 cm

b) Calcul de AM
CN/CA = BM/BA
10,5/3 = BM/4,5
BM = (10,5 × 4,5) / 3
BM = 47,25 / 3
BM = 15,75
La mesure de BM est de 15,75 cm

Calcul de AM
Par différence : AM = BM - BA
AM = 15,75 - 4,5
AM = 11,25
La mesure de AM est de 11,25 cm

16]
a) Les deux triangles AOB et DOC forment une configuration Thalès puisqu'on a trois points A, O et C d'une part et B, O, et D d'autre part ainsi que deux droites parallèles (CD) // (AB).

b) AC/AO = BD/BO = DC/AB
8 / 3 = BD / 2 = DC / 4
OD = (8 × 2) / 3
OD = 16 / 3
En valeur exacte, la mesure de OD est de 16/3 cm.

Calcul de CD
AC/AO = DC/AB
8/3 = DC / 4
DC = (8 × 4) / 3
DC = 32 / 3
En valeur exacte, la mesure de DC est de 32/3 cm.