bjr a tous et toutes pourriez-vous m'aider pour le dm de math l'exc 2 svp merci

Pour savoir si la porte est fermée ou ouverte il faut faire la décomposition en facteurs premiers de tous les nombres de 1 à 100. Si le nombre de diviseurs est pair la porte sera ouverte; si le nombre est impair alors la porte sera fermée. Avec les calculs suivants, ça peut t'aider à répondre aux questions.

Porte 1 : 1 à un seul diviseur donc  la porte 1 est fermée 
Porte 2 :2 a 2 diviseurs donc  la porte 2 est ouverte 
Porte 3:   3 a 2 diviseurs donc  la porte 3 est ouverte 
Porte 4:   4 a 3 diviseurs donc  la porte 4 est fermée 
Porte 5:   5 a 2 diviseurs donc  la porte 5 est ouverte 
Porte 6:   6 a 4 diviseurs donc  la porte 6 estouverte 
Porte 7:  7 a 2 diviseurs donc  la porte 7 est ouverte 
Porte 8:  8 a 4 diviseurs donc  la porte 8 est ouverte 
Porte 9:   9 a 3 diviseurs donc  la porte 9 est fermée 
Porte 10:   10 a 4 diviseurs donc  la porte 10 est ouverte 
Porte 11:   11 a 2 diviseurs donc  la porte 11 estouverte 
Porte 12:  12 a 6 diviseurs donc  la porte 12 est ouverte 
Porte 13:  13 a 2 diviseurs donc  la porte 13 est ouverte
 Porte 14:  14 a 4 diviseurs donc  la porte 14 est ouverte 
Porte 15: c 15 a 4 diviseurs donc  la porte 15 est ouverte 
Porte 16: 16 a 5 diviseurs donc  la porte 16 est fermée 
Porte 17:  17 a 2 diviseurs donc  la porte 17 estouverte 
Porte 18:  18 a 6 diviseurs donc  la porte 18 est ouverte 
Porte 19: c 19 a 2 diviseurs donc  la porte 19 estouverte 
Porte 20: onc 20 a 6 diviseurs donc  la porte 20 est ouverte 
Porte 21:  21 a 4 diviseurs donc  la porte 21 est ouverte 
Porte 22:  22 a 4 diviseurs donc  la porte 22 est ouverte 
Porte 23:  23 a 2 diviseurs donc  la porte 23 estouverte 
Porte 24:  24 a 8 diviseurs donc  la porte 24 est ouverte 
Porte 25: 25 a 3 diviseurs donc  la porte 25 est fermée 
Porte 26:  26 a 4 diviseurs donc  la porte 26 est ouverte 
Porte 27:  27 a 4 diviseurs donc  la porte 27 est ouverte
Porte 28:  28 a 6 diviseurs donc  la porte 28 est ouverte 
Porte 29: 29 a 2 diviseurs donc  la porte 29 estouverte 
Porte 30: c 30 a 8 diviseurs donc  la porte 30 est ouverte 
Porte 31:  31 a 2 diviseurs donc  la porte 31 estouverte 
Porte 32:  32 a 6 diviseurs donc  la porte 32 est ouverte
Porte 33:  33 a 4 diviseurs donc  la porte 33 est ouverte 
Porte 34:  34 a 4 diviseurs donc  la porte 34 est ouverte 
Porte 35: 35 a 4 diviseurs donc  la porte 35 est ouverte 
Porte 36: 36 a 9 diviseurs donc  la porte 36 est fermée 
Porte 37: 37 a 2 diviseurs donc  la porte 37 estouverte 
Porte 38:  38 a 4 diviseurs donc  la porte 38 est ouverte 
Porte 39:  39 a 4 diviseurs donc  la porte 39 est ouverte 
Porte 40: 40 a 6 diviseurs donc  la porte 40 est ouverte 
Porte 41:  41 a 2 diviseurs donc  la porte 41 estouverte 
Porte 42:  42 a 8 diviseurs donc  la porte 42 est ouverte 
Porte 43:  43 a 2 diviseurs donc  la porte 43 estouverte 
Porte 44:  44 a 6 diviseurs donc  la porte 44 est ouverte 
Porte 45:  45 a 6 diviseurs donc  la porte 45 est ouverte 
Porte 46:  46 a 4 diviseurs donc  la porte 46 est ouverte 
Porte 47:  47 a 2 diviseurs donc  la porte 47 estouverte 
Porte 48:  48 a 10 diviseurs donc  la porte 48 est ouverte 
Porte 49: 49 a 3 diviseurs donc  la porte 49 est fermée 
Porte 50:  50 a 6 diviseurs donc  la porte 50 est ouverte 
Porte 51:  51 a 4 diviseurs donc  la porte 51 est ouverte 
Porte 52:  52 a 6 diviseurs donc  la porte 52 est ouverte 
Porte 53:  53 a 2 diviseurs donc  la porte 52 estouverte 
Porte 54: 54 a 8 diviseurs donc  la porte 54 est ouverte 
Porte 55: 55 a 4 diviseurs donc  la porte 55 est ouverte 
Porte 56:  56 a 8 diviseurs donc  la porte 56 est ouverte 
Porte 57: 57 a 4 diviseurs donc  la porte 57 est ouverte 
Porte 58:  58 a 4 diviseurs donc  la porte 58 est ouverte 
Porte 59:  59 a 2 diviseurs donc  la porte 59 estouverte 
Porte 60: 60 a 12 diviseurs donc  la porte 60 est ouverte 
Porte 61:  61 a 2 diviseurs donc  la porte 61 estouverte 
Porte 62:  62 a 4 diviseurs donc  la porte 19 est ouverte 
Porte 63:  63 a 6 diviseurs donc  la porte 63 est ouverte 
Porte 64: 64 a 7 diviseurs donc  la porte 64 est fermée 
Porte 65:  65 a 4 diviseurs donc  la porte 65 est ouverte 
Porte 66:  66 a 8 diviseurs donc  la porte 66 est ouverte 
Porte 67: 67 a 2 diviseurs donc  la porte 67 estouverte 
Porte 68:  68 a 6 diviseurs donc  la porte 68 est ouverte 
Porte 69: 69 a 4 diviseurs donc  la porte 69 est ouverte 
Porte 70:  70 a 8 diviseurs donc  la porte 70 est ouverte 
Porte 71:  71 a 2 diviseurs donc  la porte 71 estouverte 
Porte 72: 72 a 12 diviseurs donc  la porte 72 est ouverte 
Porte 73:  73 a 2 diviseurs donc  la porte 73 estouverte 
Porte 74: 74 a 4 diviseurs donc  la porte 74 est ouverte 
Porte 75:  75 a 6 diviseurs donc  la porte 75 est ouverte 
Porte 76:  76 a 6 diviseurs donc  la porte 76 est ouverte 
Porte 77: c 77 a 4 diviseurs donc  la porte 77 est ouverte 
Porte 78: 78 a 4 diviseurs donc  la porte 78 est ouverte 

Et ainsi de suite

ConclusionAprès 100 passages il y a toutes les portes qui sont ouvertes sauf les portes 1;4;9;16;25;36;49;64;81;100

30 a 8 diviseurs : 1,2,3,5,6,10, 15,30
36 a 9 diviseurs : 1,2,3,4,6,9,12,18,36