Bonjour, j'ai une récurrence à faire et je suis bloquée à l'hérédité : Démontrer par récurrence que la propriété Pn est vraie pour tout entier naturel n: Pn : 1

Bonsoir,
a) vraie pour n=1
 1²=1 et 1*2*3/6=1
b) vraie pour n =>vraie pour n+1
P(n)=n(2n+1)(2n+1)/6
P(n+1)=[1²+2²+..+n²]+(n+1)²=n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)²
=(n+1)/6(n(2n+1)+6(n+1))
=(n+1)/6(2n²+7n+6)
=(n+1)/6 * (n+2)(n+3/2)*2
=(n+1)(n+2)(2n+3)/6