Mathématiques

Question

SVP c'edt Urgent !!!

1) Déterminer graphiquement les solutions dans [ -2 , 4 ] de l'équation : x^2 - 2x - 3 =0

2) Résoudre graphiquement dans [ -2 , 4 ] l'inéquation x^2 - 2x - 3 < ou = à 0

3) Retrouver par le calcul les résultats des questions 1. et 2.

Merci !!
SVP c'edt Urgent !!! 1) Déterminer graphiquement les solutions dans [ -2 , 4 ] de l'équation : x^2 - 2x - 3 =0 2) Résoudre graphiquement dans [ -2 , 4 ] l'inéqu

1 Réponse

  • 1) La courbe de f(x) coupe l'axe des abscisses en x=-1 et x=3.
    Donc les solutions de x²-2x-3=0 sont S={-1;3}

    2) Graphiquement on a x²-2x-3≤0 sur [-1;3]

    3) Une parabole tournée vers le haut est négative entre les racines.
    On cherche les racines de x²-2x-3
    Δ=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16
    √Δ=4
    Donc les racines sont x1=(2-4)/2=-1
    et x2=(2+4)/2=3
    Donc les solutions de x²-2x-3=0 sont -1 et 3
    et x²-2x-3≤0 sur [-1;3]