SVP aidez-moi pour ce probleme! Si j'ajoute 8 à un nombre, son carré est augmenté de 1664. Quel est ce nombre? Merci d'avance pour la reponse !

Bonjour PrisBrown 

Soit x le nombre cherché.

Au départ, le nombre est x et son carré est x².
Nous ajoutons 8 à ce nombre x.

Il s'écrira donc (x+8).
Son carré est (x + 8)².

L'ancien x² est alors augmenté de 1664.

D'où : [tex](x + 8)^2 = x^2 + 1664[/tex]

[tex]x^2+2\times x\times8 + 8^2 = x^2 + 1664\\\\x^2+16x + 64 = x^2 + 1664\\\\x^2-x^2+16x=1664-64\\\\16x=1600\\\\x=\dfrac{1600}{16}\\\\\boxed{x=100}[/tex]

Par conséquent,
le nombre cherché est 100.