Signe de la dérivée de f(x)= x^3/x+1 Et si possible les variations de f et le tableau de variation, merci ! (10pts)

f(x)=x³/(x+1)
Df=IR-{-1}
f'(x)=[3x²(x+1)-x³]/(x+1)²=(2x³+3x²)/(x+1)²=(x²(2x+3))/(x+1)²
x² et (x+1)² sont ≥0 donc le signe de f'(x) dépend de (2x+3)
2x+3≥0 ⇔ x≥-3/2
Soit le tableau de variation :
x        -∞                         -3/2                            -1                                +∞
f'(x)                    -                               +              II                  +   
f(x)            décroissant              croissant                          croissant