Heita et Hiro ont choisi comme gâteau de mariage une pièce montée composée de trois gâteaux cylindriques superposés, tous centrés sur l'axe (d) comme l'indique

Heita et Hiro ont choisi comme gâteau de mariage une pièce montée composée de trois gâteaux cylindriques superposés, tous centrés sur l'axe (d) comme l'indique la figure ci-contre :
Les trois gâteaux cylindriques sont de même hauteur 10cm.
Le plus grand gâteau cylindrique le n°1 a pour rayon 30cm.
Le gâteau n°2 est égal au 2/3 de celui du gâteau n°1.
Le rayon du gâteau n°3 est égal au 3/4 de celui du gâteau n°2.
1°) Montrez que le rayon du gâteau n°2 est de 20 cm.
2°) Calculez le rayon du gâteau n°3.
3°) Montrez que le volume exact de la pièce montée est égal à 15 250 cm3.
4°) Quelle fraction du volume total représente le volume du gâteau n°2 ? Donnez le résultat sous forme de fraction irréductible.