Je n'ai pas compris l'exercice 2 besoin d'aide svp merci d'avance

[tex]A(x) = 3-\frac{2}{2x+1} [/tex]

[tex]A(x) =\frac{3(2x+1)}{2x+1}-\frac{2}{2x+1} [/tex]

[tex]A(x) =\frac{6x+3}{2x+1}-\frac{2}{2x+1} [/tex]

[tex]A(x) = \frac{6x+3-2}{2x+1} [/tex]

[tex]A(x) = \frac{6x+1}{2x+1} [/tex]

Le dénominateur ne peut pas être égal à 0. C'est pour cela que je dois résoudre l'équation 2x+1 = 0 afin de pouvoir trouver la valeur interdite

2x+1 = 0
2x = -1
x = [tex]- \frac{1}{2} [/tex]

[tex]B(x) = \frac{4}{2x+3} - \frac{1}{x+3} [/tex]

[tex]B(x) = \frac{4(x+3)}{(2x+3)(x+3)}- \frac{1(2x+3)}{(x+3)(2x+3)} [/tex]

[tex]B(x) = \frac{4x+12}{2 x^{2}+6x+3x+9}- \frac{2x+3}{2 x^{2}+6x+3x+9} [/tex]

[tex]B(x) = \frac{4x+12}{2 x^{2}+9x+9}- \frac{2x+3}{2 x^{2}+9x+9}[/tex]

[tex]B(x) = \frac{4x+12-(2x+3)}{2 x^{2}+9x+9}[/tex]

[tex]B(x) = \frac{4x+12-2x-3}{2 x^{2}+9x+9}[/tex]

[tex]B(x) = \frac{2x+9}{2 x^{2}+9x+9}[/tex]

Je résous l'équation :
2x²+9x+9 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = 9²-4*2*9
Δ = 81-72
Δ = 9

x1 = [tex] \frac{ -b+ \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
x1 = [tex] \frac{-9+ \sqrt{9} }{2*2} [/tex]
x1 = [tex] -\frac{6}{4} [/tex]
x1 = [tex]- \frac{3}{2} [/tex]

x2 = [tex] \frac{ -b- \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
x2 = [tex] \frac{-9- \sqrt{9} }{2*2} [/tex]
x2 = -\frac{12}{4}
x2 = -3

[tex]C(x) = \frac{3x}{x-1} - \frac{3x+1}{x} [/tex]

[tex]C(x) = \frac{(3x)x}{(x-1)x} - \frac{(3x+1)(x-1)}{x(x-1)} [/tex]

[tex]C(x) = \frac{3 x^{2} }{ x^{2} -x} - \frac{3 x^{2} -3x+x-1}{ x^{2} -x} [/tex]

[tex]C(x) = \frac{3 x^{2} }{ x^{2} -x} - \frac{3 x^{2} -2x-1}{ x^{2} -x}[/tex]

[tex]C(x) = \frac{3 x^{2}-(3 x^{2} -2x-1) }{ x^{2} -x}[/tex]

[tex]C(x) = \frac{2x+1}{ x^{2} -x}[/tex]

Je résous l'équation :

x²-x = 0
<=> x(x-1)
Soit
x =0
Soit 
x-1 = 0
x = 1

[tex]D(x) = \frac{x+2}{x-1} - \frac{x-1}{x+2} [/tex]

[tex]D(x) = \frac{(x+2)(x+2)}{(x-1)(x+2)} - \frac{(x-1)(x-1)}{(x+2)(x-1)} [/tex]

[tex]D(x) = \frac{ x^{2} +2x+2x+4}{ x^{2} +2x-x-2} - \frac{ x^{2} -x-x+1}{x^{2} +2x-x-2} [/tex]

[tex]D(x) = \frac{ x^{2} +4x+4}{ x^{2} +x-2} - \frac{ x^{2} -2x+1}{x^{2} +x-2} [/tex]

[tex]D(x) = \frac{x^{2} +4x+4-(x^{2} -2x+1)}{x^{2} +x-2} [/tex]

[tex]D(x) = \frac{x^{2} +4x+4-x^{2} +2x-1}{x^{2} +x-2}[/tex]

[tex]D(x) = \frac{6x+3}{x^{2} +x-2}[/tex]

Je résous l'équation :
x²+x-2 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = 1²-4*1*-2
Δ = 9

x1 = [tex] \frac{ -b+ \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
x1 = [tex] \frac{-1+ \sqrt{9} }{2*1} [/tex]
x1 = [tex] \frac{2}{2} [/tex]
x1 = 1

x2 = [tex] \frac{ -b- \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
x2 = [tex] \frac{-1- \sqrt{9} }{2*1} [/tex]
x2 = -\frac{4}{2}
x2 = -2