Bonjour, je suis en première S et j'ai vraiment du mal sur cette exercice à faire! J'ai une idée vague mais je comprend pas forcément donc j'attend votre aide!

Bonjour,

1) Tu additionnes d1 et d2.

Nb d'exemplaires vendus : 60 000-2 500x

2)
a)
Recette = prix de vente de 1 exemplaire qui est "x" multiplié par le nb d'exemplaires.

Recette=-2500x²+60000x

P(x)=Prix de vente - coût

Coût=50 000+2(60 000-2500x)=-5 000x+170 000

P(x)=-2500x²+60000x-(-5 000x + 170 000)

Tu développes et tu trouves ce qui est donné.

b)

La fct ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a .

Ici ça donne : x=-65 000/[2*(-2500)]=...

Puis tu calcules d1(x) et d2(x) avec la valeur de x trouvée.

3)

a) Le nb total d'exemplaires vendus est donc:( 60 000-2 500x) d'après le 1)

Si on vend n exemplaires , on a donc :

60 000 -2500x=n--->avec x qui est le prix de 1 exemplaire.

soit x=(60 000 -n)/2500

soit x=24 - (n/2500)

recette = n*x=n*[24-(n/2500)]=24n - (n²/2500)

Coût=50 000 +2n

Donc :

P(n)=recette - coût

P(n)=24n - (n²/2500) - (50000+2n)

P(n)=-n²/2500 + 22n -50 000

b) P(n) max pour n=-22/[2(-1/2500)]=...

Et tu retrouves le x correspondant avec x=24 - (n/2500).

On trouve les mêmes valeurs de n et x qu'au 2) b) bien sûr.

Bon courage.