Éthan acheté une clôture de 20m de Long avec la totalité de la clôture il construit dans son jardin un potager rectangulaire d'air 20.16m² Quelles sont les dim
Question
Cette question a déjà été posé, mais je n'ai toujours pas compris la réponse...
Merci à celui ou ceux qui pourront au moins m'expliquer la démarche à suivre. J'en suis à 2(L+l)= 20 donc L+l= 10 et L*l= 20,16 (Oui j'en suis pas bien loin)
1 Réponse
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1. Réponse pancrinol
Tu as écrit 2 équations :L + l = 10 ( 1 )
L x l = 20,16 (2)
On calcule la valeur de L dans l'équation ( 1 ) :
L = 10 - l
On reporte cette valeur de L dans la seconde équation :
( 10 - l ) x l = 20,16 ( 2 )
10 l - l au carré = 20,16
- l au carré + 10 l - 20,16 = 0
On change les signes :
l au carré - 10 l + 20,16 = 0
Ceci est un trinôme du second degré dont il faut trouver les racines ( = les valeurs qui le rendent = à zéro ).
La formule de résolution est :
X = ( - b +/- Vracine carrée de b2 - 4ac ) : 2a
Cela donne : ( 10 +/- V100 - 80,64 ) : 2
= ( 10 +/- V19,36 ) : 2
X1 = ( 10 + 4,4 ) : 2 = 7,2
X2 = ( 10 - 4,4 ) : 2 = 2,8
Nous y sommes :
La longueur de ton rectangle sera 7,2 m et la largeur = 2,8 m.
Vérifions :
Périmètre = ( L + l ) x 2 = ( 7,2 m + 2,8 m ) x 2 = 20 m.
Aire = L x l = 1 m2 x 7,2 x 2,8 = 20,16 m2.
Voilà, j'espère avoir pu t'aider et que tu as compris.