Quel est le chiffre des unités de 3 puissance 2015 ?

3 puissance 1=3  3^2=9 3^3=27  3^4= 81  3^5= 243 3^6=  279  3^7=    837 3^8=  2511
Pour le chiffre des unites on remarque un cycle : 3 9 7 1  qui se répète
tous les 4 puissances  successives
Recherchons combien il y a de cycles successifs de 4 dans 2015
2015/4=503  cycles complets et il reste 3  nous sommes donc dans le 3ème terme du cycle qui donnera 7 comme chiffre des unites

3^1 se termine par 3
3^2 se termine par 9
3^3 se termine par 7
3^4 se termine par 1
et ensuite
3^5 se termine par 3 et ça recommence

on a donc des séquences formés de 4 termes: 3, 9, 7, 1
On calcule donc le reste de la division euclidienne de 2015 par 4.
ce reste est 3.
Le chiffre des unités de 3^2015 est donc le 3ème termes de la séquence. Ce chiffre est donc 7