Bonjours ou bonsoir, j'aurais besoin d'aide concernant cette exercice: On considère l'équation (E1) : 5x²+13x-18=0 a) Montrer que x = 1 est évidente de (E1) b)
Mathématiques
fashionboy
Question
Bonjours ou bonsoir, j'aurais besoin d'aide concernant cette exercice:
On considère l'équation (E1) : 5x²+13x-18=0
a) Montrer que x = 1 est "évidente" de (E1)
b) Sans calculer Delta en déduire l'autre racine de (E1)
c) En déduire une écriture factorisée de (E1)
merci d'avance pour ce qui m'aiderons.
On considère l'équation (E1) : 5x²+13x-18=0
a) Montrer que x = 1 est "évidente" de (E1)
b) Sans calculer Delta en déduire l'autre racine de (E1)
c) En déduire une écriture factorisée de (E1)
merci d'avance pour ce qui m'aiderons.
1 Réponse
-
1. Réponse caylus
Bonjour,
a)
E1(x)=5x²+13x-18
E1(1)=5*1²+13*1-18=0 =>1 est racine de E1.
b)
E1(x)=5(x-1)(x-a)
=5(x²-x-ax+a)=5x²-5(1+a)x+5a ≡ 5x²+13x-18
=>5a=-18=>a=-18/5
Vérification: -5(1+a)=13 , -5(1-18/5)=-5+18=13
c)E1(x)=5(x-1)(x+18/5)=(x-1)(5x+18)