a. Calculer le PGCD de 114 400 et 60 775 en utilisant l’algorithme d’Euclide. b. Expliquer comment rendre irréductible la fraction 60 775/114 400. c. Donner l’é

a) Calcul du PGCD de 114 400 et 60 775 :
114 400 = 60 775 × 1 + 53 625

60 775 = 53 625 × 1 + 7 150

53 625 = 7 150 × 7 + 3 575

7 150 = 3 575 × 2 + 0

Il faut prendre le dernier reste avant le 0,
Donc PGCD :
(114 400 ; 60 775) = 3 575

b) 60 775 / 114 400
Pour rendre cette fraction irréductible on utilise le résultat de la question 1, le  PGCD.

  60 775 ÷ 3575
114 400 ÷ 3575

Cette fraction est irréductible.

c) Ecriture simplifiée

  60 775    = 17
114 400        32