Bonjour , je lance un SOS pour ce devoir de math .. Aidez moi s'il vous plaît : On considère un parallélogramme ABCD de centre O . On place un point I variable
Mathématiques
Lagueuse31
Question
Bonjour , je lance un SOS pour ce devoir de math .. Aidez moi s'il vous plaît :
On considère un parallélogramme ABCD de centre O . On place un point I variable sur le segment [AB] tel que AI=x. On construit sur le segment [DC] le point J tel que CJ=AI.
Démontrer que, quel que soit la position du point I sur [AB], O est le milieu de [IJ] .
On considère un parallélogramme ABCD de centre O . On place un point I variable sur le segment [AB] tel que AI=x. On construit sur le segment [DC] le point J tel que CJ=AI.
Démontrer que, quel que soit la position du point I sur [AB], O est le milieu de [IJ] .
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Considérons les triangles AIO et CJO
AC diagonale de ABCD
AB//DC
ANGLES ALTERNE INTERNES IAO et OCJ sont égaux
AB// CD
IJ secante de AB et CD
ANGLES ALTERNE INTERNE AIO et OJC sont égaux
par hypothése AI=JC
Les triangles AIO et OJC ayant un côté égal compris entre 2 angles égaux sont égaux
d'où IO=OJ d'où O milieu de IJ