Quelqu'un pourrait m'aider à démontrer s'il vous plait ?

Bonjour,

1)Il s'agit de démontrer que A est le milieu de [BC].
Pour cela on utilise les coordonnées. On note (xB,yB) et (xC,yC) les coordonnées de B et C, et (a,b) les coordonnées de leur milieu. On a :
[tex]a = \frac{x_B+x_C}{2} = \frac{4-2}{2} = 1[/tex]
[tex]b = \frac{y_B+y_C}{2}=\frac{4}{2} = 2[/tex]
Ce qui correspond aux coordonnées de A, la proposition est vraie.

2)B est le milieu du segment [AD] donc les coordonnées (x,y) de D vérifient comme plus haut :
[tex]x_B = \frac{x+x_A}{2}\\ y_B = \frac{y+y_A}{2}[/tex]
Ce qui te permet de les retrouver.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)