Be soin d'aide Démontrer la propriété suivante: Si ABC est un triangle rectangle en A et si H est le point de [BC] tel que les droites (AH) et (BC) soient perpe
Mathématiques
shake369
Question
Be soin d'aide
Démontrer la propriété suivante:
Si ABC est un triangle rectangle en A et si H est le point de [BC] tel que les droites (AH) et (BC) soient perpendiculaires alors[tex] AB^{2} - AC^{2} = HB^{2} - HC^{2} [/tex]
Démontrer la propriété suivante:
Si ABC est un triangle rectangle en A et si H est le point de [BC] tel que les droites (AH) et (BC) soient perpendiculaires alors[tex] AB^{2} - AC^{2} = HB^{2} - HC^{2} [/tex]
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Pythagore : AB² = BH²+AH² ⇔ AH²=AB²-BH²
ET AC² = HC²+AH² ⇔ AH²=AC²-HC²
D'OU AB²-BH²=AC²-HC² ⇔ AB² - AC² = BH²-HC²
⇔ AB² - AC² = HB²-HC²