Svp aider moi urgent pour l'exercice 1

1) On applique Pythagore dans OIJ :
OJ²=OI²+IJ²
Or OJ=R, OI=R-IJ=R-h et IJ=10
Donc R²=(R-h)²+10²
Soit R²=R²-2Rh+h²+100
D'ou h²-2Rh+100=0

2) Δ=(2R)²-4x100=4R²-400
On a au moins une solution si 4R²-400≥0
Soit R²≥100 donc R≥10

3) Si R<10 le diamètre de la bille est < à 20 c'est à dire au diamètre de l'ouverture.

4) Si R≥10
Les solutions sont h1=(2R+√(4R²-400))/2=(2R+2√(R²-100))/2=R+√(R²-100)
et h2=R-√(R²-100)

5) Si R=13, h=13+√(169-100)≈21,3 > R donc impossible
ou h=13-√(169-100)≈4,7 cm
donc h=4;7 cm