Pouvez -vous m'aidez pur l'Exercice 2 svp URGENT ! Merci !

Bonjour  Lilia2131

1) Figure en pièce jointe.

2) Coordonnées de J, milieu de [AB]

[tex](x_J;y_J)=(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2})\\\\(x_J;y_J)=(\dfrac{\frac{1}{2}+2}{2};\dfrac{\frac{2}{3}+\frac{3}{4}}{2})\\\\(x_J;y_J)=(\dfrac{\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{2};\dfrac{\frac{8}{12}+\frac{9}{12}}{2})\\\\(x_J;y_J)=(\dfrac{\frac{5}{2}}{2};\dfrac{\frac{17}{12}}{2})\\\\(x_J;y_J)=(\dfrac{5}{4};\dfrac{17}{24})[/tex]

Les coordonnées du point J sont [tex]\boxed{(\dfrac{5}{4};\dfrac{17}{24})}[/tex]

3) Si B et C étaient symétriques par rapport au point A, alors A serait le milieu de [BC].

Calculons les coordonnées du milieu de [BC]

[tex](\dfrac{x_B+x_C}{2};\dfrac{y_B+y_C}{2})=(\dfrac{2+(-1)}{2};\dfrac{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}}{2})\\\\(\dfrac{x_B+x_C}{2};\dfrac{y_B+y_C}{2})=(\dfrac{2-1}{2};\dfrac{\frac{3}{4}+\frac{2}{4}}{2})\\\\(\dfrac{x_B+x_C}{2};\dfrac{y_B+y_C}{2})=(\dfrac{1}{2};\dfrac{\frac{5}{4}}{2})\\\\(\dfrac{x_B+x_C}{2};\dfrac{y_B+y_C}{2})=(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{8})[/tex]

L'ordonnée du milieu de [BC] est 5/8 et l'ordonnée du point A est 2/3.

Puisque ces ordonnées sont différentes, le point A n'est pas le milieu de [BC]

Par conséquent, B et C ne sont pas symétriques par rapport au point A