fractionnelle de n 0!=1 Pour n>= 0 , (n+1)! = (n+1)*n! Demintrer a l'aide d'un raisonnement par recurrence que pour tout entier naturel n superieur ou egale a 1
Mathématiques
Destiny98
Question
fractionnelle de n
0!=1
Pour n>= 0 , (n+1)! = (n+1)*n!
Demintrer a l'aide d'un raisonnement par recurrence que pour tout entier naturel n superieur ou egale a 1
n!= 1*...*n
Lnexpression face a ce probleme est "je suis perdue" donc merci de votre aide
0!=1
Pour n>= 0 , (n+1)! = (n+1)*n!
Demintrer a l'aide d'un raisonnement par recurrence que pour tout entier naturel n superieur ou egale a 1
n!= 1*...*n
Lnexpression face a ce probleme est "je suis perdue" donc merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse editions
Oui et P(n+1) c'est (n+1)!=1*........*n*(n+1)
supposons P(n) vraie
donc n!=1*......*n
donc (n+1)*n!=1*.........*n*(n+1)
On sait que (n+1)!=(n+1)*n!
donc (n+1)!=1*.........*n*(n+1)
donc P(n+1) est vraie
donc pour tout n>=1 Pn est vraie