Bonjour, merci de m'aider à résoudre le problème suivant : n désigne un nombre positif de quatre chiffres différents, dont trois après la virgule. La troncature
Mathématiques
maevad07
Question
Bonjour, merci de m'aider à résoudre le problème suivant :
n désigne un nombre positif de quatre chiffres différents, dont trois après la virgule. La troncature au dixième du nombre n est égale à son arrondi au centième. Le nombre n est le plus grand de tous les nombres correspondant à ces conditions.
1 - Quel est le nombre n ?
2 - Justifier chacun des chiffres du nombre n en précisant notamment dans quel ordre ils ont été trouvés.
Merci beaucoup pour votre aide car c'est pour demain, c'est noté et je ne comprends pas du tout.
n désigne un nombre positif de quatre chiffres différents, dont trois après la virgule. La troncature au dixième du nombre n est égale à son arrondi au centième. Le nombre n est le plus grand de tous les nombres correspondant à ces conditions.
1 - Quel est le nombre n ?
2 - Justifier chacun des chiffres du nombre n en précisant notamment dans quel ordre ils ont été trouvés.
Merci beaucoup pour votre aide car c'est pour demain, c'est noté et je ne comprends pas du tout.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour Maevad07
1) Le nombre n est égal à 9,804.
2) Soit le nombre n écrit sous la forme "a,bcd".
Le nombre n doit être le plus grand possible.
Nous choisirons donc a = 9.
Dans ce cas, le nombre n écrit sous la forme "9,bcd".
Les quatre chiffres du nombre n sont différents.
Pour que n soit le plus grand possible, nous choisirons b = 8.
Dans ce cas, le nombre n écrit sous la forme "9,8cd".
La troncature au dixième du nombre n est égale à son arrondi au centième.
La troncature de n au dixième de n est 9,8.
Pour que cette troncature soit égale à son arrondi au centième, il faut avoir
c = 0.
En effet, la troncature de n au dixième de n est 9,8.
Son arrondi au centième sera 9,80 (égal à 9,8) si le quatrième chiffre d n'est pas égal à 5, 6, 7, 8,ou 9 (sinon l'arrondi au centième serait 9,81, différent de la troncature au dixième)
Pour que n soit le plus grand possible, nous devrons donc choisir d = 4.
Par conséquent,
[tex]\boxed{n=9,804}[/tex]