montrer que la suite (Un) définie pour tout entier naturel n non nul par U0=2 et Un+1= 3Un+5 n'est pas géométrique

Bonjour Kitune

[tex]U_0=2\\\\U_1=3\times U_0+5=3\times2+5=6+5=11\\\\U_2=3\times U_1+5=3\times11+5=33+5=38\\\\\dfrac{U_1}{U_0}=\dfrac{11}{2}=5,5\\\\\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{38}{11}\approx3,5\\\\\boxed{\dfrac{U_1}{U_0}\neq\dfrac{U_2}{U_1}}[/tex]

Donc la suite (Un) n'est pas géométrique.