Mathématiques

Question

Bonjour,

Je suis a l'exercice 2 d'un devoir de Mathématiques et j'ai besoin de votre Aide.
Intitulé : Le verre représenté ci contre a la forme d'un cône de révolution de dimétre 6 cm tel que SÂB=60°

1)Calculer la longueur d'une génératrice et la hauteur du cône

Je ne sais pas comment calculer la génératrice ni la hauteur

Merci de votre

ps: J'ai essayer de reproduire le schéma comme j'ai pu.
Bonjour, Je suis a l'exercice 2 d'un devoir de Mathématiques et j'ai besoin de votre Aide. Intitulé : Le verre représenté ci contre a la forme d'un cône de révo

0 Commentaire.

1 Réponse

  • + Soit O le centre du cercle de diamètre [AB] ( La base du cône de révolution est un cercle)
       Donc, [SO] est la hauteur du cône de révolution.
    + Le diamètre de base du cône est 6cm
       Donc, le rayon du cercle est de: [tex]6:2=3[/tex] (cm)
    + D'après la formule des tangentes dans le triangle SOA rectangle en O, on a:
    [tex]tanSAO= \frac{SO}{OA} [/tex]
    [tex]tan 60^{o} = \frac{SO}{3} [/tex]
    Donc, [tex]SO=3.tan 60^{o} =3 \sqrt{3} [/tex] (cm)
    Alors la longeur de la hauteur du cône est de [tex]3 \sqrt{3} [/tex] cm
    + D'apès la formule des cosinus dans le triangle SOA rectangle en O, on a:
    [tex]cosSAO= \frac{AO}{SA} [/tex]
    [tex]sin 60^{o} = \frac{3}{SA} [/tex]
    Donc, [tex]SA= \frac{3}{cos 60^{o} } = \frac{3}{ \frac{1}{2} } =3.2=6[/tex] (cm)"
    Alors la longueur de la génératrice du cône est de 6 cm

Autres questions