A est le nombre qui s’écrit 16524 dans le système à base 7. Ecrivez ce nombre en bases 10, puis 2 et enfin 16 (tous les calculs doivent apparaître).

Bonjour Jabulani187

1) 16524 en base 7 correspond, en base 10, au calcul suivant :

[tex]4+2\times7^1+5\times7^2+6\times7^3+1\times7^4\\\\=4+2\times7+5\times49+6\times343+1\times2401\\\\=4722[/tex]

Donc 16524 en base 7 correspond à 4722 en base 10.

2) 4722 en base 10 correspond à 1001001110010 en base 2

En effet : 
4722 : 2 = 2361 reste 0
2361 : 2 = 1180 reste 1 
1180 : 2 = 590 reste 0
590 : 2 = 295 reste 0
295 : 2 = 147 reste 1
147 : 2 = 73 reste 1
73 : 2 = 36 reste 1
36 : 2 = 18 reste 0
18 : 2 = 9 reste 0
9 : 2 = 4 reste 1
4 : 2 = 2 reste 0
2 : 2 = 1 reste 0
dernier quotient : 1

Il suffit de lire les résultats du dernier quotient et des restes de bas en haut.

3) 4722 en base 10 correspond à 1272 en base 16.

En effet : 
4722 : 16 = 295 reste 2
295 : 16 = 18 reste 7
18 : 16 = 1 reste 2
dernier quotient : 1

Il suffit de lire les résultats du dernier quotient et des restes de bas en haut.