BIP est un triangle tel que BI=1 m; PI=5/3 m; BP=4/3 m; est-il rectangle ? Svp

Bonjour Deyan

Vérifions si la relation suivante est vérifiée : [tex]BP^2+BI^2=PI^2[/tex]

[tex]BP^2+BI^2=(\dfrac{4}{3})^2+1^2\\\\BP^2+BI^2=\dfrac{16}{9}+1\\\\BP^2+BI^2=\dfrac{16}{9}+\dfrac{9}{9}\\\\BP^2+BI^2=\dfrac{25}{9}\\\\BP^2+BI^2=(\dfrac{5}{3})^2\\\\\boxed{BP^2+BI^2=PI^2}[/tex]

Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BIP est rectangle et [PI] est l'hypoténuse.

Par conséquent,
le triangle BIP est rectangle en B.