Bonjour! Alors voilà, mon professeur de mathématiques nous a donné un DM de trois exercices pour Lundi. Sur les deux premiers, aucun problème... Mais sur le tro

Bonsoir,
Il y a quelques petites erreurs dans l'énoncé proposé:
une équation du 4è degré réciproque a la forme:
ax^4+bx^3+cx^2+bx+a=0
2x^4+3x^3-x²+3x+2=0 est bien de cette forme.
2) 0 n'est pas solution car 2*0+3*0-0+3*0+2=2 et non 0.
 x<>0 =>2x²+3x-1+3/x+2/x²=0
=> 2(x²+1/x²)+3(x+1/x)-1=0
On pose u=x+1/x =>u²=(x+1/x)²=x²+2+1/x²=> x²+1/x²=u²-2
l'équation devient:
2(u²-2)+3u-1=0
=>2u²+3u-1-4=0
=>2u²+3u-5=0
delta=3²+4*2*5=49=7²
u=(-3-7)/4=-5/2 ou u=(-3+7)/4=1
si u=-5/2 alors -5/2=x+1/x=>-5x/2=x²+1=>2x²+5x+2=0
delta_2=25-4*2*2=9=3²
=>x=(-5-3)/4=-2 ou x=(-5+3)/4=-1/2
Je te laisse le soin de résoudre l'autre solution : u=1....