Ecrire les nombres sans radicaux au dénominateur Bonjour, j'ai cet exercice pour demain et j'ai établi un raisonnement sans avoir la certitude que celui ci est
Mathématiques
segseg
Question
Ecrire les nombres sans radicaux au dénominateur
Bonjour, j'ai cet exercice pour demain et j'ai établi un raisonnement sans avoir la certitude que celui ci est juste
L'énoncé : A = [tex] \frac{1- \sqrt{5} }{1+ \sqrt{5} } [/tex]
Voici mon raisonnement :
A = [tex] \frac{1- \sqrt{5} }{1+ \sqrt{5} } [/tex]
A = [tex] \frac{1- \sqrt{5} }{1+ \sqrt{5} } [/tex] * [tex] \frac{1- \sqrt{5} }{1- \sqrt{5} } [/tex]
A = [tex] \frac{-2 \sqrt{5}+1 }{1 ^{2} - ( \sqrt{5}) ^{2} } [/tex]
A = [tex] \frac{-2 \sqrt{5}+1 }{1-5} [/tex]
A = [tex] \frac{-2 \sqrt{5}+1 }{-4} [/tex]
Le problème se pose au niveau de la troisieme ligne, je ne sais pas s'il faut multiplier les fractions entre elles ou faire autre chose
Merci à ceux qui répondront !
Bonjour, j'ai cet exercice pour demain et j'ai établi un raisonnement sans avoir la certitude que celui ci est juste
L'énoncé : A = [tex] \frac{1- \sqrt{5} }{1+ \sqrt{5} } [/tex]
Voici mon raisonnement :
A = [tex] \frac{1- \sqrt{5} }{1+ \sqrt{5} } [/tex]
A = [tex] \frac{1- \sqrt{5} }{1+ \sqrt{5} } [/tex] * [tex] \frac{1- \sqrt{5} }{1- \sqrt{5} } [/tex]
A = [tex] \frac{-2 \sqrt{5}+1 }{1 ^{2} - ( \sqrt{5}) ^{2} } [/tex]
A = [tex] \frac{-2 \sqrt{5}+1 }{1-5} [/tex]
A = [tex] \frac{-2 \sqrt{5}+1 }{-4} [/tex]
Le problème se pose au niveau de la troisieme ligne, je ne sais pas s'il faut multiplier les fractions entre elles ou faire autre chose
Merci à ceux qui répondront !
1 Réponse
-
1. Réponse Thelmaa
Quand tu multiplies les deux fractions, les numérateurs se multiplient entre eux et les dénominateurs entre eux.
Du coup à la deuxieme ligne en multipliant les numérateurs tu te retrouves avec (a-b)^2
Du coup tu dois avoir a^2-2ab+b^2 (identité remarquable)
Donc 1-2(racinede)5+((racinede)5)^2
Donc 1-2(racinede)5+5
Donc 2(racinede)5+6