Qu'elle est le dernier chiffre des unités de 2puissance2015 ?

Bonsoir  Morgane1001

Prenons quelques puissances de 2 :
[tex]2^1=2\\2^2=4\\2^3=8\\2^4=16\\2^5=32\\2^6=64\\2^7=128\\2^8=256\\2^9=512\\2^{10}=1024\\2^{11}=2048\\2^{12}=4096\\...[/tex]

Si l'exposant est 4, 8, 12, ...,(soit si l'exposant est un multiple non nul de 4),  alors le chiffre des unités des puissances de 2 est 6.

Si l'exposant est 1, 5, 9, 13, ...,(soit si l'exposant est un multiple de 4 augmenté de 1 unité), alors le chiffre des unités des puissances de 2 est 2.

Si l'exposant est 2, 6, 10, 14, ...,(soit si l'exposant est un multiple de 4 augmenté de 2 unités), alors le chiffre des unités des puissances de 2 est 4.

Si l'exposant est 3, 7, 10, ..., (soit si l'exposant est un multiple de 4 augmenté de 3 unités), alors le chiffre des unités des puissances de 2 est 8.

Or 2015 = 2012 + 3
     2015 = 4 x 503 + 3

2015 est un multiple de 4 augmenté de 3 unités.

Donc selon ce qui précède, le chiffre des unités de [tex]2^{2015}[/tex] est 8.