Deux villes A et B sont distantes de 450 km. Au même instant : - un automobiliste part de A et se dirige vers B, sa voiture consomme 7 litres aux 100 km - un au
Question
Deux villes A et B sont distantes de 450 km. Au même instant : - un automobiliste part de A et se dirige vers B, sa voiture consomme 7 litres aux 100 km - un automobiliste part de B et se dirige vers A, sa voiture consomme 8 litres aux 100 km Ces 2 voitures se croisent en un point M situé à x km de A. 1. exprimez en fonction de x les volumes f(x) et g(x) d'essence en litre consommés par chacune des deux voitures pour arriver en M 2. a) sur quel intervalle f et g sont-elles définies ? b) dans un même repère, tracer les courbes représentatives de f et g 3. trouver la position du point M pour que les quantités d'essence soient égalee : a) graphiquement b) par le calcul
2 Réponse
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1. Réponse Fabrice
1) f(x) = 7x/100 et g(x) = 8*(450-x)/100 = (3600 - 8x)/100
2)
a)f et g sont définies sur l'intervale pour x appartiennant à [0 ; 450]
b) à tracer sur une feuille
3)
a) le point où les courbes se croisent.
b) pour que les quantités d'essence soient égalee donc pour :
f(x) = g(x)
7x/100 = (3600 - 8x)/100
15x = 3600
x = 3600/15
x = 240
M est à 240km du point A.
En espérant t'avoir aidé.
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2. Réponse isapaul
Bonsoir
on prend comme point de référence le point A donc le point B se trouve à 450 km
on aura les fonctions
f(x) = ( x+0 ) * 7/100 où 7/100 représente la consommation d'essence
g(x) = ( 450 - x ) * 8 /100
les voitures se rencontreront en M donc f(x) = g(x) soit
x* 7/100 = ( 450-x ) * 8/100
7x = 3600 - 8x d'où 15x = 3600 donc x = 3600 / 15 = 240
donc M se situera à 240 km du point A