On choisit un nombre entier On lui retire 1 On multiplie le resultat obtenu par lui même On ajoute 2 fois le nombre choisi initialement au nombre obtenu On lui
Mathématiques
Chechen9
Question
On choisit un nombre entier
On lui retire 1
On multiplie le resultat obtenu par lui même
On ajoute 2 fois le nombre choisi initialement au nombre obtenu
On lui retire 1 au resultat obtenu
Testée ceci pour 4 entièrs. Que peut on conjecturer ? Démontrer cette conjecture j ai choisi 4 et j ai trouver 12 mais je sais pas quoi écrire pour la conjecture
On lui retire 1
On multiplie le resultat obtenu par lui même
On ajoute 2 fois le nombre choisi initialement au nombre obtenu
On lui retire 1 au resultat obtenu
Testée ceci pour 4 entièrs. Que peut on conjecturer ? Démontrer cette conjecture j ai choisi 4 et j ai trouver 12 mais je sais pas quoi écrire pour la conjecture
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
si tu choisis 4 , tu dois trouver 16 à la fin.
(4-1)=3
3 x 3=9
9+ (4 x 2) =9 + 8=17
17-1=16
Conjecture : On trouve le carré du nombre choisi.
On démontre :
Soit "n" l'entier choisi :
On lui retire 1 :n-1
On multiplie le résultat obtenu par lui même :(n-1)(n-1)=n²-n-n+1=n²-2n+1
On ajoute 2 fois le nombre choisi initialement au nombre obtenu :
n²-2n+1+2n=n²+1
On lui retire 1 au résultat obtenu : n²+1-1=n²