Bonjour, Voilà j'ai un problème avec ces question de ce DM : Soit la fonction f définie sur IR par [tex]f(x)=4(x+3)^{2}-25[/tex]. Donner le signe de f en foncti
Mathématiques
LordDodo
Question
Bonjour,
Voilà j'ai un problème avec ces question de ce DM :
Soit la fonction f définie sur IR par [tex]f(x)=4(x+3)^{2}-25[/tex].
Donner le signe de f en fonction de x.
Utilise la forme la plus adéquate pour calculer f(0), f(x)=0, f(x)=11, f(x)=-25
En déduire les extréma éventuels en précisant leur nature
J'ai déjà trouvé les formes développées et factortisées de cette fonction, mais je bloque aux questions énoncées ce-dessus.
Voilà j'ai un problème avec ces question de ce DM :
Soit la fonction f définie sur IR par [tex]f(x)=4(x+3)^{2}-25[/tex].
Donner le signe de f en fonction de x.
Utilise la forme la plus adéquate pour calculer f(0), f(x)=0, f(x)=11, f(x)=-25
En déduire les extréma éventuels en précisant leur nature
J'ai déjà trouvé les formes développées et factortisées de cette fonction, mais je bloque aux questions énoncées ce-dessus.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
Avec la forme f(x)=(2x+11)(2x+1) , tu trouves les abscisses des points d'intersection de Cf avec l'axe des x en résolvant :
(2x+11)(2x+1)=0--->tu as 2 solutions.
Par ailleurs le coeff de x² dans f(x)=4x²+24x+11 est >0 donc la parabole Cf est orientée vers les y >0.
Donc :
sur ]-inf;-11/2] U [-1/2;+inf[ , f(x) >=0
et sur [-11/2;-1/2] : f(x) <=0
Pour calculer f(0), tu utilises f(x)=4x+24x+1 et tu remplaces x par zéro.
Pour f(x)=11 , tu résous : 4x²+24x+11=11 soit :
4x²+24x=0
4x(x+6)=0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul .....
Je te laisse finir.
Pour f(x)=-25 , tu utilises : 4(x+3)²-25=-25 soit :
4(x+3)²=0 soit :
(x+3)²=0
Je te laisse finir.