je suis en première S. Je dois résoudre cette question:( sachant que j'etudis les fonctions polynomes) quelqu'un pourrait m'aider à la resoudre? question: Trou

Bonsoir,

Une méthode peu utilisée: on passe aux dérivées:
(3x^3-5x²-x-2)'=9x²-10x-1
((x-2)(ax²+bx+c))'=ax²+bx+c+(x-2)(2ax+b)=3ax²+(2b-4a)x+c-2b
On identifie les coefficients:
3a=9=>a=3
2b-4a=-10=>2b=-10+4*3=>2b=2=>b=1
c-2b=-1=>c=-1+2=>c=1

2è méthode (classique): on distribue et on identifie les coefficients

3è méthode: on effectue la division de 3x^3-5x²-x-2 par x-2
3x^3-5x²-x-2=(x-2)(3x²+1x+1)