problème :n et un nombre entier . on cherche les valeur de n pour lesquelles le nombre 2n2 +6n + 7 est des nombre impair question 1) compare les nombre 2n2 +6n+

Bonjour Laetiscassis

[tex]2(n^2+3n+3)+1=[2\times n^2+2\times(3n)+2\times3]+1\\\\2(n^2+3n+3)+1=2n^2+6n+6+1\\\\\boxed{2(n^2+3n+3)+1=2n^2+6n+7}[/tex]

Les nombres impairs sont de la forme [tex]2k+1[/tex] avec k entier.

[tex]2(n^2+3n+3)+1[/tex] est de la forme [tex]2k+1[/tex] avec [tex]k=n^2+3n+3[/tex] qui est un nombre entier.

Par conséquent,

2n²+6n+7 est un nombre impair quelle que soit la valeur de n.