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Question

bonjour quelqu'un peut t'il me donner les pgcd de: 5027; 7312
4536; 6480
391; 493
merci d'avance.

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2 Réponse

  • PGCD (5027 ; 7312)
    7312 : 5027 = 1 x 5027 + 2285
    5027 : 2285 = 2 x 2285 + 457
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 457

    PGCD (4536 ; 6480)
    6480 : 4536 = 1 x 4536 + 1944
    4536 : 1944 = 2 x 1944 + 648
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 648

    PGCD (391 ; 493)
    493 : 391 = 1 x 391 + 102
    391 : 102 = 3 x 102 + 85
    102 : 85 = 1 x 85 + 17
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 17

  • J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer les PGCD : 

    PGCD (7 312 ; 5 027) --> 7 312 / 5 027 = 2 285
    PGCD (5 027 ; 2 285) --> 5 027 / 2 285 = 457
    PGCD (2 285 ; 457) --> 2 285 / 457 = 0

    Donc PGCD (7 312 ; 5 027) = 457.

    PGCD (6 480 ; 4 536) --> 6 480 / 4 536 = 1 944
    PGCD (4 536 ; 1 944) --> 4 536 / 1 944 = 648
    PGCD (1 944 ; 648) --> 1 944 / 648 = 0

    Donc PGCD (6 480 ; 4 536) = 648.

    PGCD (493 ; 391) --> 493 / 391 = 102
    PGCD (391 ; 102) --> 391 / 102 = 85
    PGCD (102 ; 85) --> 102 / 85 = 17
    PGCD (85 ; 17) --> 85 / 17 = 0

    Donc PGCD (493 ; 391) = 17.

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